👤
a fost răspuns

Să se calculeze:
1+2+3+....+2005=
2+4+6+8+....2010=
1+3+5+7+....1009=
Vă rog cât mai repede ♥

Răspuns :

ICECON2005ZE
1+2+3+....+2005=suma Gauss=(2005×2005+1)]:2=(2005×2006):2=2011015

1+2+3+....+2005=2011015

2+4+6+8+....2010=2×(1+2+3+4+.......1005)=2 ×suma gauss
=2×(1005×1006):2
2+4+6+8+....2010=1005×1006=1011030

2+4+6+8+....2010=1011030


1+3+5+7+....1009=
progresie din 2 in 2.....unde a1=1, an=1009 si ratia este 2( cresc din 2 in 2)
S=[(a1+an)×n]:2
n-nr de termeni
an=a1+(n-1)×r
1009=1+(n-1)×2
1009=1+2n-2
1009+1=2n
1010=2n
n=505

S=[(a1+an)×n]:2=[(1+1005)×505]:2=254015

1+3+5+7+....1009 = 254015
1+2+3++...2005=
2005x2006:2=2011015

2+4+....2010=
2x(1+2+3+++1005)x1006:2=
2x1005x1006:2=1011030

1+3+5++1009=
2x(1+2+++505)x506:2=
2x505x506:2=255530

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari