Explicatie (ca un hint :): Inmultim toata fractia cu (a+b+c)
[tex](a+b+c)(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) \geq 9 \\
1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1 \geq 9 \\
(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b) \geq 6 [/tex] | x (a+b+c)
Inegalitatea de mai sus este adevarata deoarece:
a/b+b/a≥2
a/c+c/a≥2
b/c+c/b≥2 si adunand aceste inegalitati obtinem inegalitatea de mai sus.
