Răspuns :
36| 201132
Un număr este divizibil cu 36 dacă este divizibil cu 4 și cu 9.
Am ales numărul 32 pentru că este un multiplu al lui 4 și pentru că
în felul acesta suma tuturor cifrelor este un multiplu al lui 9.
Un număr este divizibil cu 36 dacă este divizibil cu 4 și cu 9.
Am ales numărul 32 pentru că este un multiplu al lui 4 și pentru că
în felul acesta suma tuturor cifrelor este un multiplu al lui 9.
[tex]\text{Se cere ca numarul }\overline{2011ab}\text{ sa fie divizibil cu 36.} \\ \\ 36 = 4\times 9 \\ \\ \Longrightarrow~~ \overline{2011ab}~\text{trebuie sa se divida si cu 4 si cu 9.} \\ \\ \text{Pentru divizibilitatea cu 4 } \Longrightarrow~~ \overline{ab} ~\vdots~ 4\\ \\ \overline{ab}\in \{00; 04; 08; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56 \\ 60; 62; 64; 68; 72; 76; 80; 84; 88; 92; 96\} \\ \\ \text{Pentru divizibilitatea cu 9 } \Longrightarrow~~ (2+0+1+1+a+b)~ \vdots~ 9 [/tex]
[tex]\text{Dar sma cifrelor numarului 2011 = 4} \\ \\ \text{Pentru a fi divizibil cu 9, mai trebuie adaugat: } \\ \\ 9-4 = \boxed{5} ~~~sau~~~18 - 4 = \boxed{14} \\ \\ \Longrightarrow~~ \overline{ab} \in \{32; 68\} \\ \\ \text{Avem 2 solutii: } \\ \\ S_1 : ~~~~ \boxed{\overline{2011ab} = 201132~\vdots~36} \\ \\ S_2 : ~~~~ \boxed{\overline{2011ab} = 201168~\vdots~36} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!