Subpunctul a:
[tex]a = 15,1240000000000000....\\
b = 28,6262626262626262.....\\
c = 1,2175175175175175175....\\
\text{A treia cifra dupa virgula a lui a este: }4\\
\text{A treia cifra dupa virgula a lui b este: }6\\
\text{A treia cifra dupa virgula a lui c este: }7[/tex]
Subpunctul b:
[tex]\text{A 30-a cifra dupa virgula a lui a este: }0\\ \text{A 30-a cifra dupa virgula a lui b este: }2\\ \text{Explicatie: a (2k+1)-a (adica pe pozitii impare) cifra este 6,}\\ \text{iar a (2k)-a (adica pe pozitii pare) cifra este 2}\\ \text{A 30-a cifra dupa virgula a lui b este: }7\\ \text{Explicatie: a (3k+1)+1-a cifra este 1,}\\ \text{a (3k+2)+1-a cifra este 7,}\\ \text{iar a (3k)+1-a cifra este 5} [/tex]
Subpunctul c:
[tex]\text{a este de forma: } 15,124000000000000000....\text{ deci suma primelor}\\ \text{100 de zecimale este: }1 + 2 + 7 + 97\cdot 0 = 10 \\ \text{b este de forma: } 28,6262626262626262...\\ \text{A 100-a cifra dupa virgula a lui b este 2, deci suma este: } \\ 50\cdot6+50\cdot2=300+100=400 \\ \text{c este de forma: }1,2175175175175..... \\ \text{A 100-a cifra dupa virgula a lui c, este: 5, deci suma este:} \\ 2 + 33\cdot1 + 33\cdot7+ 33\cdot 5 = 231 + 2 + 33 + 165=431[/tex]
