Răspuns :
Numerele in cauza scrise in baza 10 au forma:
[tex] (abc)^{-} =100*a+10*b+c \\ (ab)^{-}=10*a+b \\ (c)^{-} =c[/tex]
Egalitatea din enunț devine:
[tex]100*a+10*b+c-(10*a+b)-c=153 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ 100*a+10*b-10*a-b=153 \ \textless \ =\ \textgreater \ 90*a+9*b=153 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ 9*(10*a+b)=9*17 \ |:9 =\ \textgreater \ 10*a+b=17 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ 10*a=17-b\ \textless \ 20 =\ \textgreater \ 10*a\ \textless \ 20=\ \textgreater \ a\ \textless \ 2=\ \textgreater \ a \in [0,1] \\ Daca \ a=0 =\ \textgreater \ 10*0=17-b=\ \textgreater \ b=17 -\ \textgreater \ \ absurd \ pentru \ ca \ b \leq 9 \\ Asadar \ a=1 =\ \textgreater \ 10*1+b=17 \ \textless \ =\ \textgreater \ b+10=17 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ b=17-10=\ \textgreater \ b=7 \\ Am \ obtinut \ astfel: \\ (17c)^{-} - 17 - c=153 \ \textless \ =\ \textgreater \ (17c)^{-} -c =153+17 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ (17c)^{-}-c=170 \ \textless \ =\ \textgreater \ (17c)^{-}-c=170-0=\ \textgreater \ c=0 \\ In \ concluzie \ numarul \ cautat \ este: \ 170 [/tex]
Sper sa fie destul de explicita rezolvarea problemei.
[tex] (abc)^{-} [/tex] - reprezinta numarul abc scris cu bara deasupra.
[tex] (abc)^{-} =100*a+10*b+c \\ (ab)^{-}=10*a+b \\ (c)^{-} =c[/tex]
Egalitatea din enunț devine:
[tex]100*a+10*b+c-(10*a+b)-c=153 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ 100*a+10*b-10*a-b=153 \ \textless \ =\ \textgreater \ 90*a+9*b=153 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ 9*(10*a+b)=9*17 \ |:9 =\ \textgreater \ 10*a+b=17 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ 10*a=17-b\ \textless \ 20 =\ \textgreater \ 10*a\ \textless \ 20=\ \textgreater \ a\ \textless \ 2=\ \textgreater \ a \in [0,1] \\ Daca \ a=0 =\ \textgreater \ 10*0=17-b=\ \textgreater \ b=17 -\ \textgreater \ \ absurd \ pentru \ ca \ b \leq 9 \\ Asadar \ a=1 =\ \textgreater \ 10*1+b=17 \ \textless \ =\ \textgreater \ b+10=17 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ b=17-10=\ \textgreater \ b=7 \\ Am \ obtinut \ astfel: \\ (17c)^{-} - 17 - c=153 \ \textless \ =\ \textgreater \ (17c)^{-} -c =153+17 \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ (17c)^{-}-c=170 \ \textless \ =\ \textgreater \ (17c)^{-}-c=170-0=\ \textgreater \ c=0 \\ In \ concluzie \ numarul \ cautat \ este: \ 170 [/tex]
Sper sa fie destul de explicita rezolvarea problemei.
[tex] (abc)^{-} [/tex] - reprezinta numarul abc scris cu bara deasupra.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!