a)∡C=∡B=30°
∡A=180-2∡B=180-60=120°
b)
ducem inaltimile in tr. ABCAA'⊥BC, BB'⊥AC, CC'⊥AB
AA'=AB/2 =6/2=3 cm (teorema ∡ de 30°)
cu pitagora in tr. ABA'
BA'^2=AB^2-AA'^2=36-9=27
BA'=3√3 cm
BC=2BA'=6√3 cm
perimetru
P=AB+BC+AC=6+6√3+6
P=6(2+√3), √3=1,73
P=16,38 cm
aproximare la zecime prin lipsa P=16,3
aproxomare la zecime prin adaus P=16,4
rotunjire, P=16,4
iti alegi ce vrei pentru ca in enunt nu se specifica ce fel de aproximare se doreste.
c)
AA'=3 am gasit-o mai sus
BB'=CC' e prea simplu de aratat (vezi congruenta tr. BCC' si BB'C)
aria ABC in 2 moduri
BC x AA'=AB x CC'
CC'=BC x AA'/AB=6√3 x 3/6
CC'=3√3
acelasi lucru se obtine cu teorema ∡30° in tr.BCC', CC'=BC/2
AA'=3 cm
BB'=3√3 cm
CC'=3√3 cm
d)
centrul de greutate al triunghiului se afla la intersectia medianelor care sunt concurente in punctul G care se afla la 2/3 de la varf si 1/3 de la baza
GA=2AA'/3
GA=2 cm
