2 numere succesive sunt prime intre ele;deci fractia este ireductibila; avand in vedere ca la numitor exista si alti factori primi decat 2 sau 5 ( 624=2^4 *3*13) rezultatul va fi o fractie zecimala periodica mixta;pt ca numerele sunt relativ mari, ne asteptam ca atat partea periodica cat si cea neperiodica sa fie mari; efectuand pe calculatorul de la Iphone , am obtinut 1,0016025641....
si calculatorul nu a mai afisat pt ca is-a terminat afisajul si /sau programul merge numai pana la a 10-a zecimala; inmultind rezultatul cu 10,100, 1000, nu am obtinut afisate zecimale in plus, ce s-ar fi aflat in memorie, deci m-am convins ca programul merge cel mult pana la a 10-a zecimala; cum nu vad cel putin o secventa repetata,(un singur 1 repetat nu este suficient pt a fi sigur ca rezultatul poate fi 1,00(1602564), trebuie sa am 2 secvente complete pt a fi sigur de perioada) nu cunosc rezultatul exact al impartirii nici folosind un calculator de buzunar.
Pe de alta parte , 10 zecimale, din care ultima este rotunjjita (zecime de miliardime) este o aproximatie suficienta pt. viata reala; asadar NU cunosc rezultatul EXACT si nici altcineva utilizand un calculator cu soft pana la 10-a zecimala nu il poate sti (desigur, el poate fi aflat pe un calculator ce ar avea un program cu un numar suficient de zecimale).
Desigur as putea transforma fractia periodica mixta 1, 00(1602564) banuita a fi rezultatul, in fractie ordinara si a verifica daca prin simplificare imi da 625/624
asadar
(1001602564-100)/999999900=1001602464/999999900=
simplificand prin 4 rezulta
250400616/249999975 cum numitorul nu se divide cu 624 pt ca este impar, inseamna ca fractia nu se mai poate simplifica pana la 625/624. deci ipoteza mea ca rezultatul exact ar fi 1.00(1502564), este falsa.
asadar , cu un calculator de buzunar NU POT determina cu aproximatie mai buna de 10 zecimale sau chiar exact rezultatul; probabil ca acesta a fost rostul didactic al intrebarii.
Deci, raspus : rezultatul impartirii este, APROXIMAT la a10-a zecimala 1,0015025641
