👤

In triunghiul ABC,[AD] este inaltime si E este simetricul lui D fata de mijlocul laturii [AC].Demonstreaza ca ADCE este dreptunghi.

Urgent va rog!!!!


Răspuns :

Fie  O, mijlocul AC
si DE∩AC={O}, (construim simetric fata de O
AO=OC, O mijloc AC
DO=OE  (ipoteza, constructie)
⇒ADCE paralelogram
dar AD⊥DC, deci mas ∡ADC=90°
ADCE paralelogram cu un unghi drept, ADCE dreptunghi, cerinta
Vezi imaginea ALBATRAN