👤
GABITZAEUZE
a fost răspuns

ABC isoscel
AB concurent AC
ABD echilateral
ACE echilateral
BD intersectat cu CE={M}
CD intersectat cu BE={N}
Concluzie-Demonstrati ca triunghiul EMB congruent cu triunghiul DMC.

Răspuns :

ALBATRANZE


AE=AD, tr echilaterale construite pe laturi congruente AB≡AC
m ∡(BAE)=m∡(DAC)=60°+m∡( BAC)
si AB=AC (ipoteza)

⇒ΔABE≡ΔACD ( LUL), ⇒BE≡DC

in ΔBMC, m∡(MBC)=m ∡(NCB)=180°-60°-m∡(ABC)=180°-60°-m∡(ACB)
 dar m∡( ABC)=m∡(ACB) ,pt ca  ΔABC isoscel , ipoteza

deci ΔBMC isoscel⇒BM=CM

cum DB=CE si
        BM=MC  ⇒DB+BM=DB=EC+CM=EM

deci am aratat ca
BM=MC
DM=EM
DC=BE
din acestea ⇒(LLL) ΔEMB≡ΔDMC, cerinta



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari