👤
LYRIAZE
a fost răspuns

Va rog!
In triunghiul dreptunghic ABC,m (A) =90 grade,se construieste AD perpendicular BC,D apartine( BC )si DE perpendicular pe AB, E aparine lui (AB). StiindcaDE= 6 radical 3 cm si m(<BAD)=30 grade ,calculati PERIMETRUL si ARIA triunghiului ABC.

Răspuns :

In ΔAED dreptunghic si cu m(DAE) = 30 avem:
sin 30 = DE/AD
AD = DE/ sin30 = 2 × DE = 12√3
si
cos 30 = AE/AD = AE/12√3
AE = 12√3 × √3/2 = 6 × 3 = 18
In ΔADB dreptunghic si cu m(BAD) = 30 avem:
tg 30 = BD/AD = BD/12√3
√3/3 = BD/12√3
BD = 12
sin 30 = BD/AB = 1/2 = 12/AB
AB = 24
In ΔCAD dreptunghic si m(CAD) = 90 - m(DAB) = 90 - 30 = 60
cos CAD = AD/AC
1/2 = 12√3/AC
AC = 24√3
sin CAD = CD/AC
√3/2 = CD/24√3
CD = 36
BC = DB + CD = 12 + 36 = 48
P = AB + BC + AD = 24 + 48 + 24√3 = 24( 3 + √3) = 24√3(√3 + 1) cm
A = AC × AB/2 = 24√3 × 24/2 = 288√3 cm²
 
 


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari