Trapezul dreptunghic ABCD cu AB paralel CD ,m (A )=90 grade si m(B)=60 grade,are baza mica DC 8 cm si BC= 24
Calculati:
a) Aria si perimetrul trapezului
b) Distanta de la varful A la latura BC
Fie E piciorul perpendicularei din C pe AB. In ΔCEB dreptunghic in E si cu m(B)=60 avem: sin B = CE/BC = CE/24 √3/2 = CE/24 CE = 24√3/2 = 12√3 CE = AD = 12√3 cos B = BE/BC = BE/24 1/2 = BE/24 BE = 24/2 = 12 AB = AE + EB = 8 + 12 = 20 P = AB + BD + CD + AD = 20 + 24 + 8 + 12√3 = 52 + 12√3 = 4(13 + √3) cm A = (AB + CD) × CE / 2 = (20 + 8) × 12√3/2 = 28 × 6√3 = 168√3 cm²
b) Fie F piciorul perpendicularei din A pe BC. In ΔAFB dreptunghic si cu m(B) = 60 avem: sin B = AF/AB = AF/20 √3/2 = AF/20 AF = 20√3/2 = 10√3 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
