👤
GROMOPLAZMAZE
a fost răspuns

Fie expresia E = √(√3+√2)² - √(√4-√3)² + √(√2-√5)² - 2(√5 - 1).
a) Aflati valoarea expresiei E.
b) Aflati inversul numarului obtinut in a)
Vrog numai sa fie corect

Răspuns :

MILUMIL2000ZE
E = √(√3+√2)² - √(√4-√3)² + √(√2-√5)² - 2(√5 - 1)=
   = (√3+√2) - (√4-√3) + (√2-√5) - 2(√5 - 1)=
   = √3+√2 - √4+√3 + √2-√5 - 2√5+2= 
   = 2√3+2√2 -2- 3√5 +2=
   = 2√3+2√2-3√5



MFMZE
a)le luam pe rand
√(√3+√2)² =√3+√2
√(√4-√3)²=√4-√3=2-√3
√(√2-√5)²=√2-√5
atunci 
E=√3+√2-2+√3+√2-√5-2√5+2=2√2+2√3-3√5
b) acum inversul inseamna 
1/(2√2+2√3-3√5) 
dar noi trebuie sa rationalizam
1/[(2√2+2√3)-3√5]=[(2√2+2√3)+3√5]/[(2√2+2√3)-3√5][(2√2+2√3)+3√5]=
(2√2+2√3+3√5)/=(8+12+8√6-45)=(2√2+2√3+3√5)/(8√6-25)
rationalizam iar
(2√2+2√3+3√5)(8√6+25)/(8√6-25)x(8√6+25)=32√3+48√2+24√30+50√2+50√3+50√2+50√3+75√5)/(384-625)=(98√2+82√3+24√30+75√5)/(-241)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari