Ecuația din enunț este echivalenta cu:
[tex]y-x*y=7 =\ \textgreater \ y*(1-x)=7[/tex]
[tex]Daca \ y=0=\ \textgreater \ 0*(1-x)=7 \ adica \ contradictie. [/tex]
Asadar trebuie îndeplinita condiția: [tex]y\ \textless \ \ \textgreater \ 0[/tex]
Sa notam multimea divizorilor lui 7 astfel:
[tex] D_{7} ={1, 7}[/tex]
In aceste condiții trebuie ca y, respectiv (1-x) sa aparțină lui [tex]D_{7} [/tex].Avem urmatoarele doua cazuri:
[tex]y=1 =\ \textgreater \ 1*(1-x)=7\ \textless \ =\ \textgreater \ 1-x=7=\ \textgreater \ x=1-7=\ \textgreater \ x=-6[/tex]
respectiv:
[tex]y=7=\ \textgreater \ 7*(1-x)=7=\ \textgreater \ 1-x=1=\ \textgreater \ x=0[/tex]
Asadar am obținut următoarele perechile de numere întregi (x,y) care verifica ecuația din enunț:
[tex]S={(-6;1),(0;7)}[/tex]
Sper sa te ajute.
