Răspuns :
f `(x)=[2*(x-1)-2x+1]/(x-1)²=...=1/(x-1)²
avem un raport de numere strict pozitive, => f `(x)>0 => functia f strict crescatoare.
f ``(x)=-2(x-1)/(x-1)²=2/(1-x)
La numarator e un numar strict pozitiv , semnul fractiei e dat de numitor
Pt x <1 1-x>0
x>1 , 1-x >0
x l;-∞..............................0.........1......................+∞
____________________________________________
1-x l+ + + + + ++ + + + l _ _ _ _ _ _
_____________________________________________
f ``(x l+ + + + + + + l _ _ _ _ _ _
pt x>1 f ``(x)<0 => f(x) concava
pt x<1 f ``(x)>0 f(x) convexa
avem un raport de numere strict pozitive, => f `(x)>0 => functia f strict crescatoare.
f ``(x)=-2(x-1)/(x-1)²=2/(1-x)
La numarator e un numar strict pozitiv , semnul fractiei e dat de numitor
Pt x <1 1-x>0
x>1 , 1-x >0
x l;-∞..............................0.........1......................+∞
____________________________________________
1-x l+ + + + + ++ + + + l _ _ _ _ _ _
_____________________________________________
f ``(x l+ + + + + + + l _ _ _ _ _ _
pt x>1 f ``(x)<0 => f(x) concava
pt x<1 f ``(x)>0 f(x) convexa
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!