👤
MITICA123ZE
a fost răspuns

A={x∈R| (x-1)²≤5} Aflati multimea A. Pas cu pas, cat se poate de detaliat

Răspuns :

SLONDERMANZE
Tu trebuie sa afli un x care este in R adica 0, 1, 2,... infinit
Ai ecuatia (x-1)^2<=5. Acum iei x pe rand. 0^2=0; 1^2=1; 2^2=4; 3^2=9 etc
Acum vezi care se incadreaza: 0,1,2. acum pentru ca sa fie ecuatia data, adaugi 1 astfel incat x={1,2,3}
Verificare: (1-1)^2=0<=5
                 (2-1)^2=1<=5
                 (3-1)^2=4<=5
Multimea A={1,2,3}
ANELIRAZE
Daca x apartine lui R, inseamna ca solutia va fi un interval si poate fi chiar numar irational , adica sa fie sau sa contina radical.
 (X-5)^2 - 5 < sau = 0 ; observam ca avem in partea stanga o diferenta de patrate , care poate fi scrisa in produs de factori , dupa formula  a^2-b^2 = (a+b)(a-b) ,
(x-5 + R5)(x-5 -R5)<sau = 0 Studiul semnului functiei de gradul 2 ne spune ca daca coeficientul lui x^2 este a > 0 , functia este < 0 intre radacini . Care sunt aceste radacini ale ecuatiei  ? avem o radacina  5-R5 si cea de-a doua
radacina 5+R5, pe care le-am obtinut egaland cu 0 fiecare paranteza.
Deci solutia este x apartine [ 5-R5 ,5+R5 ] Acesta este raspunsul corect, nu ce s-a scris pana acum.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari