👤
PICHEROIULZE
a fost răspuns

Se dau nr. : a= 1+ 2+ 3+ . . .+ 9; b= 11+ 22+ 33+ . . .+ 99; c= 111+ 222+ 333+ . . .+ 999. Fara a efectua adunarea sa se arate ca numarul a + b + c se divide cu 369.

Răspuns :

FENNENZE
a = 1 +2 + 3 + ...+9 => 1 (1+2+3+...+9)
b = 11 + 22 + 33 +...+99=> 11(1+2+3+...+9)
c = 111+222+333+...+999=>111(1+2+3...+9)

a+b+c = 1(1+2+3..+9) + 11 (1+2+3+..+9) + 111(1+2+3..+9)
a+b+c = 123(1+2+3+...+9)  se divide cu 369 deoarece 123 divide 369.

IRINAROMAN1ZE
a=1+2+3+...+9
b=11+22+33+...+99= 11(1+2+3+...+9)
c=111+222+333+...+999= 111(1+2+3+...+9)
a+b+c= (1+2+...+9)+11(1+2+...+9)+111(1+2+...+9)=(1+2+...+9)(1+11+111)=
=(1+2+...+9)*123=45*123=5*9*123=5*3*3*123=15*369 =>a+b+c se divide cu
 369.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari