presupunem (prin absurd) ca nu ar fi prime intre ele, deci ar avea un divizor comun p≠1
p|8n+5
p|5*(8n+5), p |40n+25
p|5n+3, p|8*(5n+3) , p|40n+24
p|40n+25-(40n+24)
p|1, p=1, contradictie , presupunerea ca numerele nu ar fi prime intre ele a fost gresita;
deci numerele sunt prime intre ele