👤
KATHERINEEZE
a fost răspuns

Determinati n ∈ N pentru care :

a) [(-12)²]ⁿ=144³
b) (+9)ⁿ · (-5)ⁿ=(-45)⁸
c) (-8)ⁿ·(+18)ⁿ=(-144)⁵
d) (-15)¹⁸ : (-15 ) ³ⁿ=(-15) ⁹
e) [(-9)ⁿ]²=81³
f) (+8)ⁿ·(-3)ⁿ=(-24 ) ⁶
g) (-4)ⁿ·(+12)ⁿ=(-48)³
h) (-7)¹²:(-7)ⁿ=(-7)⁵

Răspuns :

a) [(-12)²]ⁿ=144³ ⇔ 144ⁿ =144³ ⇒ n = 3

b) (+9)ⁿ · (-5)ⁿ = (-45)⁸

(+9)ⁿ · (-5)ⁿ = [9·(-5)]ⁿ = (-45)ⁿ

Ecuația devine:

(-45)ⁿ = (-45)⁸ ⇒n = 8


e) [(-9)ⁿ]²=81³ ⇔ [(-9)²]ⁿ =81³ ⇔ 81ⁿ = 81³⇔ n = 3.

f) (+8)ⁿ·(-3)ⁿ=(-24 ) ⁶ ⇔ (-24)ⁿ =(-24 ) ⁶ ⇒ n = 6.

h) (-7)¹²:(-7)ⁿ=(-7)⁵ ⇔ (-7)¹²⁻ⁿ = (-7)⁵⇔ 12 - n = 5 ⇔ n = 7.


 













SPIDIEZE
a) [(-12)²]ⁿ=144³
144ⁿ=144³ ; n=3

b) (+9)ⁿ · (-5)ⁿ=(-45)⁸
(-45)ⁿ=(-45)⁸ ; n=8

c) (-8)ⁿ·(+18)ⁿ=(-144)⁵
 (-144)ⁿ=(-144)⁵ ; n=5
 
d) (-15)¹⁸ : (-15 ) ³ⁿ=(-15) ⁹
(-15)¹⁸⁻³ⁿ =(-15) ⁹
 18-3n=9
18-9=3n
3n=9
n=3

e) [(-9)ⁿ]²=81³
(-9)²ⁿ= 81³
81ⁿ=81³ ; n=3

f) (+8)ⁿ·(-3)ⁿ=(-24)⁶
(-24)ⁿ=(-24)⁶; n=6

g) (-4)ⁿ·(+12)ⁿ=(-48)³
(-48)ⁿ =(-48)³ ; n=3

h) (-7)¹²:(-7)ⁿ=(-7)⁵
(-7)¹²⁻ⁿ=(-7)⁵
12-n=5
12-5=n
n=7





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari