👤
MARIANAMHZE
a fost răspuns

Determinați afirmațiile :
a) daca a apartine R\Q,atunci 1/a aparține R\Q .
d) daca a aparține R\Q ,a>0 ,atunci radical din a apartine R\Q .

Răspuns :

ALBATRANZE
adevarata
presupunem prin absurd ca ca 1/a ar apartine Q
 atunci 1/a ar putea fi scris m/n, m si n ∈Z

1/a=m/n

inseamna ca si n/m= 1/(m/n) ar apartine Q
 dar n/m=1/(1/a)=a
ar insemna ca a∈Q , contradictie cu ipoteza
deci presupunerrea noastra ca 1/a apartine Q este gresita
cum numarul 1/a exista,  ∈R, nu si lui Q, rezulta ca 1/a apartine R\Q

b) presupunem   ca (radical din a) ar apartine Q
atunci el ar putea fiscris ca m/n, m si n∈N
assta inseamna , prin ridicare, la patrat ca
 a=m²/n² =(m/n)*(m/n) ∈Q
contradictie cu ipoteza
deci radical din a nu apartine q, deci apartine R\Q
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari