👤

Sa se demonstreze ca a/b+b/a ≥2, a mai mare ca 0 si b mai mare ca 0.

Răspuns :

a/b+b/a≥2 
Inmultim toata ecuatia cu a*b si vom avea:
a²+b²≥2ab
a²-2ab+b²≥0
(a-b)²≥0 (A)∀a,b>0
Orice patrat perfect este intotdeauna mai mare ca 0.