👤
NASTASEMARIAN19ZE
a fost răspuns

Perimetrul patratului in care aria si diagonala se exprima prin acelasi numar real este egal cu..(?)

Răspuns :

Notam cu a lungimea unei laturi a patratului.

Atunci lungimea diagonalei este a*rad(2), iar aria este a^2.

Deci a*rad(2)=a^2 <=> a=rad(2). => Perimetrul = 4*rad(2).
A = L² 
d² = L² + L² = 2L² (teorema lui Pitagora in triunghiul format de diagonala cu doua laturi ale patratului)
d = L √2
A = d (aria si diagonala sunt egale)
deci:
L² = L √2
L = √2
P = 4 × L = 4√2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari