Aceasta suma nu este una Gauss, pentru ca numerele nu sunt
consecutive si nici nu pleaca din 1.
Vom aplica metoda contorului. Pentru
aceasta trebuie sa observam din cat in cat cresc numerele.
In cazul de
fata cresc din 5 in 5
Vom scrie fiecare numar din cadrul sumei ca
fiind un produs de 5 * y + 2, Prin urmare vom avea:
2 = 5 * 0 +2
7 = 5 * 1 + 2
12= 5 * 2 + 2
.............
177=5*35 + 2
S=(5*0+2)+(5*1+2)+(5*2+2)+.......+(5*35+2)
desfacem parantezele
S=5*0+5*1+5*2+.......+5*35+2+2+2+2+......+2
2 se aduna de (35 + 1) ori, pentru ca nu pleaca din 1, se ia valoarea de
la ultimul termen si se adauga 1, deci 2 se aduna de 36 ori
Dam factor comun pe 5:
S = 5* (1 + 2 + 3 + ... + 35) + 2 * 36
(1 + 2 + 3 + ... + 35) suma Gauss : formula de calcul [n(n+1)]:2=(35*36):2
S = 5 * [(35 * 36) : 2] + 72
S=3150+72
S = 3222
