Buna!
Notam cu [tex]\bf \overline{abc}[/tex] numerele de trei cifre căutate
a, b, c - cifre
Cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
[tex]\bf a\neq 0[/tex]
[tex]\bf a\neq b\neq c[/tex]
"distincte" înseamnă cifre diferite între ele (adică numărul respectiv nu va conține aceeași cifră de două ori)
[tex]\bf a,b,c \in \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}[/tex]
[tex]\bf a \in \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \text{\bf a ia 9 valori}[/tex]
[tex]\bf b \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \text{\bf b ia 9 valori (deoarece b diferit de a)}[/tex]
[tex]\bf c \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \text{\bf c ia 8 valori (deoarece c e de b si a)}[/tex]
[tex]\text{\bf Din relatiile de mai sus rezulta conform regulei produsului ca avem:}[/tex]
[tex]\bf 9\cdot 9\cdot 8 = 648\:\:\text{\bf de numere de trei cifre distincte}[/tex]
[tex]\bf \text{\bf Exemple de numere: 124, 261, 571, 710, 801, etc...}[/tex]
Răspuns: există 648 numere de trei cifre distincte
Notații matematice:
≠ - diferit
∈ - aparține
≈≈≈ Mult succes ! ≈≈≈
