👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC punctul D este mijlocul laturii AB,punctul E este mijlocul laturii AC iar punctul Meste simetricul lui C fata de D si punctul N este simetricul lui B fata de E.
Aratati ca:
-punctele M A N sunt coliniare
-MN=2BC

Răspuns :

08GABIC23ZE
se formeaza 2 paralelograme:MABC si NABC.                                                            Din paralelogramulABNC  N simetricul lui B  rezulta BE congruent cu NEsi  AE conguent cu EC  rezulta BC congruent cu AN.         (1)                                                la fel si paralelogramul MBAC , din care rezulta ca BC congruent cu MA  (2)                 din (1) si (2) rezulta ca MA + NA=2BC                                                                           ABCN paralelogram  rezulta BC||AN  rezulta <NACcongruent cu <ACB (alt.int.)           ABCM paralelogram rezulta BC||AM rezulta <MAB congruent cu <A                                <BAC+<ACB=<CBA=180                                                                                  <BAC=<NAC=<MAB=180 rezulta M A N  coliniare
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari