Notam f(x)= y
x+1/x²+2=y
x+1=y*x²+2y
y*x²-x+2y-1=0
Ca sa aflam imaginea functiei delta trebuie sa fie mai mare sau egal cu 0:
Δ=1-4*y*(2y-1)
Δ=1-8y²+4y
-8y²+4y+1 ≥ 0
Δy=16+4*8 =48⇒√Δy=4√3
y₁=-4+4√3/-16 = 1-√3 /4
y₂= -4-4√3/-16 = 1+√3 /4
y∈[1-√3/4 , 1+√3/4]
Deci imaginea functiei va fi:
f:[1-√3/4 , 1+√3/4]
Sper ca te-am ajutat.
