Răspuns :
e cam de liceu
se "observa " ca termenul general poate fi scris;
3/((n*(n+3))= 3* (1/3)*((1/n-1/(n+3))
3/(2*5)= 3* (1/3)(1/2-1/5)
3/(5*8)=3*(1/3)*(1/5-1/8)
3/(8*11)=3*(1/3)*(1/8-1/11)
................................................
3/(2012*2015)=3*(1/3)* (1/2012-1/2015)
adunand tot
ne da
1*(1/2-1/2015)=(2015-2)/ (2*2015)=2013/4030
se "observa " ca termenul general poate fi scris;
3/((n*(n+3))= 3* (1/3)*((1/n-1/(n+3))
3/(2*5)= 3* (1/3)(1/2-1/5)
3/(5*8)=3*(1/3)*(1/5-1/8)
3/(8*11)=3*(1/3)*(1/8-1/11)
................................................
3/(2012*2015)=3*(1/3)* (1/2012-1/2015)
adunand tot
ne da
1*(1/2-1/2015)=(2015-2)/ (2*2015)=2013/4030
3/2x5=1/2 - 1/5
3/5x8=1/5 - 1/8
3/8x11=1/8-1/11
........................
3/2009x2012=1/2009 - 1/2012
3/2012x2015=1/2012 - 1/2015 le adunam membru cu membru
S=1/2 - 1/2015=2013/4030
3/5x8=1/5 - 1/8
3/8x11=1/8-1/11
........................
3/2009x2012=1/2009 - 1/2012
3/2012x2015=1/2012 - 1/2015 le adunam membru cu membru
S=1/2 - 1/2015=2013/4030
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!