👤
a fost răspuns

Aflati aria triunghiului MNP ,cunoscand ca MN=MP=23 cm,MQ perpendicular NP si MQ=12 cm

Răspuns :

OVDUMIZE
triunghiul MNP este isoscel (are 2 laturi egale), MQ este inaltimea din M deci este si mediana
NQ=QP=NP/2
cu pitagora in MQP calculam QP
QP=√(MP^2-MQ^2)=√(23^2-12^2)
QP=√385

aria tr. MNP, A
A=NP x MQ/2=2 x QP x MQ/2= √385 x 12
A=12√385 cm2
TALL12ZE
Deoarece MN=MP in triunghiul ABC⇒ TRIUNGHIUL ABC- triunghi isoscel
deci daca MQ⊥NP⇒MQ-mediana,bis.,mediatoare
MQ-mediana⇒Q-mijl. NP deci NQ=PQ
triunghiul MQP
mas. unghi MQP=90° ⇒(conform T. lui Pitagora) MP²=MQ²+QP²
23²-12²=QP²
529-144=QP²
QP²=385
QP=√385⇒NP=2√385
AriaMNP=NP·MQ/2=2√385·12/2=12√385cm²
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari