👤
a fost răspuns

Determina n apartine z, pentru care n^2+n+4 / n+1 apartine z.

Răspuns :

(n^2+n+4)/(n+1) apartine Z <=> n+4/(n+1) apartine Z <=> 4/(n+1) apartine Z <=> n+1 apartine {-4,-2,-1,1,2,4} <=> n apartine {-5,-3,-2,0,1,3}.
ALBATRANZE
din valoril obtinte trebuie sa eliminam, in caz ca apare valoarea -1, pt care numitorul e anuleaz deci n∈Z\{-1}


(n²+2n+1-n+3)/(n+1) ∈Z
(n+1)² + (-n+3)/(n+1)∈Z
n+1+ (n-3)/(n+1)∈Z
(n-3)/(n+1)∈Z
 (n+1-4)/(n+1)∈z
1-4/(n+1)∈Z
-4/(n+1)∈Z
4/(n+1)∈z
 n+1 ∈D4Z
n+1∈{-4;-2;-1;1;2;4}
 n∈{-5;-3;-2;0;1;3} toate sunt bune, pt ca nicui una nu este -1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari