Răspuns :
folosim 1+2+3+4+...+8+9 =45cifre pt numerele de 1 cifra
si 2 (11+12+13+....+99) cifre pt cele de 2 cifre
si 3(111 +112+....abc)cifre pt cele de 3 cifre
sa vedem cat e suma nr de 2 cifre
este 2(99*100/2-45)=9810
perfect Nu trebuie sa trecem la nr de 3 cifre
sa zicem ca ar fi pana la supragrupa de 50 grupe de 50
atunci am avea 2(11+12+...+50)=2 (1+2+10+11+12+...+50- (1+2+...+9))=
2 ( 50*51/2-45)=2460 prea mare
sa ziceca am folosit toate 44 de nr de 44
atunci am avea 2(11+12+...+44) = 2(44*45/2-45)=2(990-45)=1890 prea mic
dar am folosit si 45 de cifre la numerele de 1 cifra
deci in total , pana la cel 44 de grupe de cate 2 cifre 4si 4, am folosit
1890+45=1935 cifre < 2013 unde vrem sa aungem
deci intram in grupa de 45 de perecchi 4si5 adica inca 90 de numere. care ne-ar da, daca le-am folosi pe toate, 2025>2013, deci vom gasi in aces tinterval a 2013-a cifra
intram in succesiunea 4,5,4,5...in care a 1936 cifra este 4
a1937 este 5,
a1938 -a este 4 ,
a 1939-a este 5
cum a 2013-a este numar impar, aceasta va fi 5
si 2 (11+12+13+....+99) cifre pt cele de 2 cifre
si 3(111 +112+....abc)cifre pt cele de 3 cifre
sa vedem cat e suma nr de 2 cifre
este 2(99*100/2-45)=9810
perfect Nu trebuie sa trecem la nr de 3 cifre
sa zicem ca ar fi pana la supragrupa de 50 grupe de 50
atunci am avea 2(11+12+...+50)=2 (1+2+10+11+12+...+50- (1+2+...+9))=
2 ( 50*51/2-45)=2460 prea mare
sa ziceca am folosit toate 44 de nr de 44
atunci am avea 2(11+12+...+44) = 2(44*45/2-45)=2(990-45)=1890 prea mic
dar am folosit si 45 de cifre la numerele de 1 cifra
deci in total , pana la cel 44 de grupe de cate 2 cifre 4si 4, am folosit
1890+45=1935 cifre < 2013 unde vrem sa aungem
deci intram in grupa de 45 de perecchi 4si5 adica inca 90 de numere. care ne-ar da, daca le-am folosi pe toate, 2025>2013, deci vom gasi in aces tinterval a 2013-a cifra
intram in succesiunea 4,5,4,5...in care a 1936 cifra este 4
a1937 este 5,
a1938 -a este 4 ,
a 1939-a este 5
cum a 2013-a este numar impar, aceasta va fi 5
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!