Ajutati-ma cu problema asta.Se considera functia F:(0,+infinit ) ,f de x =x la a patra /4 - ln x
a.)Sa se calculeze f'(x),x apartie (0,+infinit)
b.)sa se determine punctul de extrem al functiei f
c.)Sa se demonstreze ca ln radical din x <= x la puterea a doua - 1 /4

Question

Matematică

a fost răspuns

Ajutati-ma cu problema asta.Se considera functia F:(0,+infinit ) ,f de x =x la a patra /4 - ln x
a.)Sa se calculeze f'(x),x apartie (0,+infinit)
b.)sa se determine punctul de extrem al functiei f
c.)Sa se demonstreze ca ln radical din x <= x la puterea a doua - 1 /4

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!

Ze Lesson: Alte intrebari

Va Rog Mult Ex 4 Repede

URGENT Dau Corinita Explicati Fol. Primelor Doua Virgule In: în Anul Acela, Am Avut Alt Profesor De Romana, Maziliu

Ptr O Gradinita S_au Cumparat. 5 Lenjerii Si 5 Paturi, Platindu-se In Total 395lei. O Patura Costa Cu 29lei Mai Mult Decat O Lenjerie. Aflati Cat Costa O Patura

Munti Cu I Cine Stie

Propozitii Cu Urmatoarele Cuvinte: Naravas, Subtilitate, Initiat, Spirituale,vestigiile

Care Sunt Trăsăturile Morale Ale Lui Hai Tudose. Vă Rogg, Repedee!!!!!!!!!

20 Puncte + Coroana!!! [tex] \left \{ {{ \frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6} } \atop { X^{2} - Y^{2} = 5 }} \right. [/tex]

Consecintele Bataliei De La Varna. Va Rog Dau Coroana.

Ziceti Si Mie Un Consumator Casnic Ce Functioneaza Pe Baza Energiei Electice.

Fie A, B ∈ R. Definim Max(a, B) = {a, A ≥ B; B,a < B Şi Min(a, B) = {a, A ≤ B; B, a > B. Să Se Demonstreze Că Max(a, B) = A + B + |a-b| Totul Supra 2 Şi m

ALBATRANZE ALBATRANZE · Answer 1

a)4x³/4-1/x=x³-1/x=(x^4-1)/x

b) cum numitorul x>0, nu se anuleaza si este pozitiv, discutam numai numaratorul
(x²-1)*(x² +1)= (x-1)*(x+1)*(x²+1)...semnul il schimba numai primul factor, ceilalti fiind pozitivi ptx>0
si anume x-1<0 pt x<1, x-1=0, pt x=1 si x-1>0, pt x>1
deci derivata se anuleaza la x=1 , are semn negativ inainte (functia scade) si pozitiv dupa (functia crest )
sadar (1, f(1))=(1, 1/4 +ln1)=(1,1/4) este un extrem si anume un minim

c) din b deducem ca
x^4-lnx>cel mult egal1/4
sau
x^4+1/4>cel mult egal lnx
fie functia
g(x)=√x, crescatoare pe(0,infinit)

avem
x^4 crescatoare
x^4+1/4 crescatoare
lnx crescatoare
compunand pe
X^4 +1/4 si, respectiv, lnx , succesiv fiecare cu g(x)
rezulta
x²+1/4>lnx
sau lnx<x²-1/4