👤
THEBABYMODERNGIRL23ZE
a fost răspuns

Aratati ca suma a doua nr nat impare consecutive este divizibila cu 4

Răspuns :

4EREEPOOKZE
1+3=4      4/4=1
3+5=8       8/4=2
5+7=12     12/4=3
7+9=16      16/4=4
OILOVEYOUOZE
1 ⇒ 4k + 1
3 ⇒ 4k + 3
5 ⇒ 4k + 1
7 ⇒ 4k + 3
9 ⇒ 4k + 1
.
.
.

⇒ Numerele impare pot fi de forma (4k + 1) sau (4k + 3).

Deoarece ele sunt consecutive, unul va fi de forma (4k + 1) si celalalt de forma (4k + 3).

Suma lor:

4k + 1 + 4k + 3 =

4 ( k + k) + 4 =

4 (2k + 1)

 
4 (2k + 1) este divizibil la 4 ⇒ Suma a doua numere naturale impare este divizibila cu 4.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari