👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul A=2^2+2^4+2^6+...+2^30 este divizibil cu 20

Răspuns :

TALL12ZE
2²+2⁴+....+2³⁰=
Pentru a demonstra ca A divizibil cu 20 trebuie sa grupam convenabil
Obs: 4+16=20
2²+2⁴+2⁴(2²+2⁴)+...+2²⁶(2²+2⁴)=20(1+2⁴+...+2²⁶) deci A este divizibil cu 20
BUNICALUIANDREIZE
A = 2² +2⁴ + 2⁶ +........+ 2³⁰  = 2²ₓ(1 + 2² + 2⁴ +.........+2²⁸) =
= 4[(1 +2²) + 2⁴ (1 + 2²) +........+ 2²⁶ (1+2²)]
A = 4ₓ5(1 + 2⁴ +.......+ 2²⁶) = 20(1 + 2⁴ +......+2²⁸) = divizibil cu 20
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari