👤

Se consideră ecuația x²+mx+2=0, m∈R, cu soluțiile x_{1} si x_{2} . Să se determine valorile reale ale lui m, pentru care ( x_{1} + x_{2} ) ^{2} -2x_{1} x_{2}=5.

Răspuns :

prin relațiile lui Viete:
x1+x2=-m
(x1+x2)^2=m^2
x1*x2=2
(x1+x2)^2-2x1*x2=m^2-4=5
deci m^2=9
m aparține {-3,3}