👤

Daca a+b+c = 4 si ab +ac +bc = 5, atunci a²+b²+c² = ....

Va rog mult sa ma ajutati !


Răspuns :

(a+b+c)²=16 si 2(ab+ac+bc)=2·5=10
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16
a²+b²+c²=16-10
a²+b²+c²=6
(a+b+c)²=4²

(a+b+c)² =(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)

16=(a²+b²+c²)+2×5

(a²+b²+c²)=16-10

(a²+b²+c²)=6