"a" este cifra ⇒ a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Fie "d" cel mai mare divizor comun al numerelor "2a+1", respectiv "a+2"
d| a+2 ⇒
d| 2(a+2)
d| 2a+4
Dar, d| 2a+1
d| 2a+4
d| 2a+1
↓
d| 2a+4-2a-1
d| 3
⇒ d ∈ D₃
d ∈ {1, 3}
Daca d=1⇒ fractia este ireductibila
daca d=3⇒
3|2+a ⇒
2+a=M₃
a=M₃-2
a=M₃+1
3|2a+1
2a+1=M₃
2a=M₃-1
2a=M₃+2
a=M₃:2+1
a=3k:2+1
a ∈ N ⇒
3k:2 ∈ N ⇒ k=2n
a=3k+1
a=6n+1
a<10 ⇒
n ∈ {0, 1}
6n ∈ {0, 6}
(6n+1) ∈ {1, 7}
a ∈ {1, 7}
.............................
Sper ca nu am complicat prea mult problema :]
Sa ai o zi frumoasa :))
