👤
LOKIZE
a fost răspuns

sa se rezolve ecuatia 16ˣ + 5*4ˣ⁺¹ - 21 = 0

Răspuns :

16^x+5*4^(x+1)-21=0 <=>16^x+5*4^(x+1)=21.

Fie f:R->R, f(x)=16^x+5*4^(x+1).
f este strict crescatoare (deoarece functiile elementare 16^x si 4^x sunt crescatoare), deci ecuatia f(x)=21 are cel mult o solutie.
Observam ca x=0 este solutie.

In concluzie, unica solutie a ecuatiei 16^x+5*4^(x+1)-21=0 este x=0.
NITUGHEORGHE57ZE
16ˣ+5x4ˣ⁺¹-21=0
16ˣ=4t²
4ˣ⁺¹=t
4t²+5t-21=0
a=4
b=5
c=-21
Δ=b²-4ac⇒Δ=5²-4×4×(-21

)⇒Δ=25+336⇒Δ=361⇒√Δ=√361⇒Δ=19
x1x2=-b+-√Δ/2a
x1=-5+19/8=14/8⇒x1=7/4
x2=-5-19/8⇒-24/8⇒x2=-3
succes
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari