👤
MISHOOZE
a fost răspuns

Sa se determine funct¸ia de gradul al doilea care intersecteaza axa Ox ˆın punctele de
abscise −1 ¸si 2, iar axa Oy ˆın punctul de ordonata −2.

Răspuns :

JOHNANDREWZE
fie functia de gradul 2 : f(x)=a*(x-x1)(x-x2) , x1,x2 radacinile functiei si a este coeficientul lui x^2


in enunt ne spune ca functia intersecteaza Ox in -1 si 2 , de aici aflam ca x1=-1 si x2=2


f(x)=a(x+1)(x-2)=a(x^2-x-2)=ax^2-ax-2a


functia intersecteaza Oy in (0,-2)


=> f(0)=-2 =>-2a=-2 =>a=1

=>f(x)=x^2-x-2 , functia ceruta
ai trei puncte A(-1,0) , B(2,0), C(0,-2).
functia de gradul doi se scrie in felul urmator: f(x)=a*x*x + b*x+ c
A(-1,0) apartina graficului funcitie daca si numai faca f(-1)=0;
adica : a* (-1)*(-1)+b*(-1)+c=0
B(2,0) apartine graficului functiei dacas si numai daca f(2)=0;
adica: a*2*2+ b*2+c=0
C(0,-2) apartine graficului functiei daca si numai daca f(0)=-2;
adica : a*0*0+b*0+c=-2
 iar acum terbuie sa rezolvi 2 ecuatii cu 2 necunoscute stiind deja c. dupa te duci in functie si inlocuiesti a,b,c

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari