Salut,
Pentru clasa a V-a rezolvăm altfel. Punctul 1:
Fie S = 1 + 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ - 2²⁰⁰⁸, S = ? Notăm cu:
P = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷, deci S = 1 + P - 2²⁰⁰⁸. Calculăm pe 2P:
2P = 2¹ + 2² + 2³ +... + 2²⁰⁰⁷+ 2²⁰⁰⁸. Efectuăm 2P - P:
2P - P = 2¹ + 2² + 2³ +... + 2²⁰⁰⁷+ 2²⁰⁰⁸ - (2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷) =
2²⁰⁰⁸ - 2⁰ = 2²⁰⁰⁸ - 1, deci P = 2²⁰⁰⁸ - 1.
S = 1 + P - 2²⁰⁰⁸ = 1 + 2²⁰⁰⁸ - 1 - 2²⁰⁰⁸ = 0, deci S = 0.
Green eyes.
