👤
a fost răspuns

Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu perimetrul unui patrat cu apotema de 12 radical 3 cm . Calculati perimetrul , aria triunghiului si lungimea apotemei .

Răspuns :

ALBATRANZE
3 ori latura triunghi=4ori 12radical3 ori 2
am tinut cont ca tr are 3 laturi, patratul are 4 si ca 'apotema" patratului e jumate de latura
deci 3l=96 radical 3=perimetrul triunghiului
 latura triunghi =perimetrul:3= 32√3
apotema triunghiului = 1/3 inaltimea triunghiului
inalt tr= latura radical3/2= 32 √3 *√3 /2= 32*3/2=16 *3=48
deci apotema tr =48:3=16 cm
cu aria e mai nashpa
Aria tr.echilat=  l²√3/4= (32√3)²/4=32*32*3*√3/4==
8*32*3√3=256*3√3=768√3 cm²
OVDUMIZE
apotema patratului (ap) este egala cu jumatate din latura (lp) a acestuia
ap=lp/2
lp=2 x ap=24√3 cm
perimetrul triunghiului echilateral Pt este egal cu perimetrul patratului Pp
Pt=Pp=4 x lp = 96√3 cm
Pt=3 x lt = 96√3, (lt) este latura triunghiului
lt=32√3 cm
perimetrul triunghiului Pt
Pt=3 x lt= 3 x 32√3 = 96√3 cm
aria tr. A
A=lt^2 √3/4 (formula cunoscuta)
A=32^2 x 3 x √3/4
A=768√3 cm2
apotema unui tr. echilateral (at) este egala cu 1/3 din mediana care e si inaltime)
ht=lt√3/2 (formula cunoscuta)
at=lt√3/6=32√3 x √3/6=16 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari