Stim ca avem urmatoarea formula [tex]\sin{2x}=2\sin{x}\cos{x}[/tex] Inmultim ecuatia de mai sus cu cos10 [tex]\sin{10}*\cos{10}*cos{20}*\cos{40}=\frac{\cos{10}}{2*2*2}\Rightarrow 2\sin{10}*\cos{10}*\cos{20}*\cos{40}=\sin{20}\cos{20}\cos{40}=\frac{\cos{10}}{2*2}\Rightarrow 2\sin{20}\cos{20}\cos{40}=\sin{40}\cos{40}=\frac{\cos{10}}{2}\Rightarrow 2\sin{40}\cos{40}=\sin{80}=\cos{10}[/tex] Dar stim ca in general [tex]\sin{\frac{\pi}{2}-x}=\sin{(90-x)}=\cos{x}[/tex] Daca inlocuim pe x cu 10 obtinem [tex]\sin{80}=\sin{(90-10)}=\cos{10}[/tex] adica exact relatia ce trebuia demonstrata
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
