👤
LAURA27ZE
a fost răspuns

Un elev a cheltuit o suma de bani in felul urmator: in prima zi, [tex] \frac{2}{9}[/tex] din intreaga suma pe care o avea si inca 10 lei. A doua zi [tex] \frac{3}{8}[/tex] din rest si inca 7 lei. A treia zi [tex] \frac{5}{12}[/tex] din noul rest si inca 4 lei, ramanandu-i 24 lei. Cati lei avea initial ?

Răspuns :

Notăm:

x - suma la începutul primei zile (suma inițială);

y - suma la începutrul celei de a doua zi;

z - suma la începutul celei de a treia zi.

Vom folosi metoda mersului invers.

z - (5/12)z = (7/12)z

(7/12)z = 24+4 ⇒ (7/12)z = 28 ⇒ z = 28·(12/7)⇒ z = 4·12 ⇒z =48

y - (3/8)y = (5/8)y

(5/8)y = 48+7 ⇒ (5/8)y = 55 ⇒ y = 55·(8/5) ⇒y = 88

x- (2/9)x = (7/9)x

(7/9)x = 88+10 ⇒ (7/9)x = 98 ⇒ x = 98·(9/7)x ⇒ x = 126

Deci, suma inițială a fost egală cu 126 lei.








ICECON2005ZE
in prima zi a avut o suma de bani= a
in a doua zi a avut o suma de bani= b
in treia zi a avut o suma de bani= c
[tex]c - ( \frac{5}{12})c =\frac{7c}{12} \\ \\ \frac{7c}{12}=24+4 \\ \\ \frac{7c}{12}=28 \\ \\ 7c=28*12=336 \\ \\ c=336:7=48 \\ \\ c=48lei \\ \\ b-( \frac{3}{8})*b \\ \\ \frac{5b}{8}=55 \\ \\ b= \frac{55*8}{5 \\ b}=88 \\ \\ b=88lei \\ a-( \frac{2}{9})*a= (\frac{7}{9})*a \\ \\(\frac{7}{9})*a=88+10 \\ \\ \frac{7a}{9}=98 \\ \\ a= \frac{98*9}{7} = \frac{882}{7} =126 lei[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari