👤
LUKK6EVANSCENE6ASDFGZE
a fost răspuns

Arătați că numărul 9*(5+10+15+...200):41 este pătrat perfect.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
n = 9·5(1+2 +3 +......+ 40)÷41 = 9·5·40·41/2 ÷ 41 = 3² ·5² ·2² = 30² = p.p.
WOWXTREMGIRLZE
In primul rand, suma (5 + 10 + 15+...+200) = 5(1+2+3...+40) = 5 * 40*41 : 2  = 5* 20 * 41;
In al doilea rand, rezulta ca nr nostru este 900 pt ca:
 9 * 20* 5 * 41 : 41 = 900;
Iar 900=30 la a 2a rezulta ca este PATRAT PERFECT.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari