da ,se poate face cu derivate
in general avem ax^2+bx+c , o functie de gradul 2
la noi a=1 >0 => functia seamana cu un U (indreptata cu vf. in jos)
ne zice ca este tangeta axei Ox , asta inseamna ca varful ( aka minimul) este pe Ox (1)
ca sa aflii minimul poti deriva
f'(x)=2x-m , si apoi egala cu 0
2x-m=0 => x_minim=m/2
acum ca avem x-ul pentru care functia este minima, trebuie sa respectam conditia (1)
f(X_minim)=0 , adica f(m/2)=0
inlocuind avem :
m^2/4-m^2/2+m-1=0
-m^2/4+m-1=0
rezolvi cum ai chef ecuatia de gradul 2 si observi ca ai radacina dubla pe
m1=m2=2
deci f(x)=x^2-2x+1 , care se poate restrange in (x-1)^2 si care e tangenta axei Ox
---------------------------------------------------
cu Yv si Xv faci in felul urmator
Yv=0 (varful se afla pe Ox) , adica -delta/4a=0, adica -(m^2-4m+4)/4=0
=> -[(m-2)^2]/4=0 si iti da m1=m2=2
