a) e greşit (dacă a,b,c sunt foarte mari, membrul stâng tinde la 1).
b) Se foloseşte inegalitatea mediilor. Pe de o parte,
[tex]a^2+bc \le a^2+\frac{b^2+c^2}{2}=\frac{a^2+1}{2},[/tex]
şi analoagele. Rezultă
[tex]\prod (a^2+bc)\le \prod \frac{a^2+1}{2}.[/tex]
Pe de altă parte,
[tex]2=\sum \frac{a^2+1}{2}\ge 3\sqrt[3]{\prod\frac{a^2+1}{2}},[/tex]
de unde
[tex]\prod \frac{a^2+1}{2}\le \frac{8}{27}.[/tex]
