👤
NUȚU262ZE
a fost răspuns

Sa se rezolve in multimea [0,2π] ecuatia cos 4x=1

Răspuns :

SILHOUETTE66ZE
cos4x=1
4x=plus/minus arccos1+2kpi
4x=0+2kpi=2kpi
x=kpi/2
pentru ca x sa ramana in [0,2pi], k poate sa ia valorile 0,1,2,3,4
x apartine multimii {0,pi/2,pi,3pi/2,2pi}
ALESYOZE
Avem ecuatia cos(4x)=1.

 Aplicand arccos => 4x=arccos1.

 CUm x apartine [0,2pi] => 0<=x<=2pi => 0<=4x<=8pi.

 Deci, arccos1 trebuie sa apartina intervalului [0,8pi]

 De aici rezulta faptul ca arccos={0, 2pi, 4pi, 6pi, 8pi}

 Inlocuind, il afli pe x.

Deci, x apartine multimii {0. pi/2, 3pi/2, 2pi}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari