👤
NEGREIBIANCA17ZE
a fost răspuns

Produsul a doua numere este 375.Produsul dintre un numar cu 5 mai mare decat primul si un numar mai mare decat primul si un numar cu 5 mai mic decat al doilea este 500.Aflati cele doua umere initiale. Va rog ajutatima dau 20 de puncte

Răspuns :

[tex]a\cdot b=375\\ (a+5)(b-5)=500\\ a\cdot b+5b-5a-25=500\\ 375+5b-5a=525\\ 5b-5a=150\\ b-a=30\Rightarrow b=30+a\\ Inlocuim\ in\ prima\ relatie:\\ a\cdot (30+a)=375\\ a^2+30a-375=0\\ \Delta=900+4\cdot 375 =2400\Rightarrow \sqrt{\Delta}=20\sqrt6\\ a_1=\frac{-30+20\sqrt6}{2}=10\sqrt6-15\\ a_2=\frac{-30-20\sqrt6}{2}=-15-10\sqrt6\\ Pt.\ a=10\sqrt6 -15:\\ b=\frac{375}{10\sqrt6-15}=\frac{375(10\sqrt6+15)}{375}=10\sqrt6+15\\ \\ Pt.\ a=-10\sqrt6-15:\\ [/tex]
[tex]b=-\frac{375}{10\sqrt6-15}=-\frac{375(10\sqrt6+15)}{375}= -10\sqrt6-15\\ Asadar:\\ S:(a,b)\in \{(10\sqrt6-15;10\sqrt6+15), (-10\sqrt6-15; -10\sqrt6-15)\}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari