5) formula: v1 cu vector * v2 cu vector=|v1|*|v2|*cos(teta) , teta este unghiul dintre vectori
aflam intai unghiul: cos(teta)= (v1 cu vector * v2 cu vector)/[|v1|*|v2|]
v1 cu vector * v2 cu vector=√2/√2+1*1=2
|v1|*|v2|=√[(2+1)*(1/2+1)=3/√2
=>cos(teta)=[tex] \frac{3}{ \sqrt{2} } [/tex]
=> v1 cu vector * v2 cu vector=[tex] \frac{3}{ \sqrt{2} } *\frac{2 \sqrt{2} }{3}=2[/tex]
6) cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)
cos(2pi-x)=cos(2pi)*cos(x)+sin(2pi)*sin(x)
sin(2pi)=0 si cos(2pi)=1 => cos(2pi-x)=cos(x)
stim ca sin(x)=-5/13 => sin^2(x)=25/169
sin^2(x)+cos^2(x)=1 => 25/169+cos^2(x)=1 => cos^2(x)=144/169
=>cos(x)=+-12/13 , dar x apartine cadranului 3 => cos(x)=-12/13
dar cos(x)=cos(2pi-x) => cos(2pi-x)=-12/13
