👤

aratati ca 1+3+5+....+2n-1=n la puterea a doua

Răspuns :

suma din enunt e o suma gauss si are o formula de calcul
S=(primul termen + ultimul termen) x (numarul de termeni)/2
numarul de termeni nr
nr=(ultimul termen - primul termen)/(diferenta dintre 2 termeni consecutivi) + 1
in cazul tau
nr=(2n-1-1)/2 +1
nr=n
S=(1+2n-1) x n/2
S=n^2

se mai poate calcula si in alte moduri dar fara formulele lui gauss e cam greu
e bine sa retii aceste formule ca-ti va fi utile mai tarziu
Exercitiul se poate rezolva si prin metoda inductiei ,rezolvare o ai in poză ,sunt mai multe metode am facut 2 si prin suma si prin inductie
Vezi imaginea ALESYO
Vezi imaginea ALESYO