Pbinfo #873 Vase
Se dau dau două vase cu capacitatea A, respectiv B litri, iniţial goale. Se cere să se măsoare cu ajutorul lor C litri de apă, având la dispoziţie următoarele operaţii:

umplerea completă a unui vas (de la robinet). Operaţia se notează R X, unde X poate fi A sau B.
golirea completă a unui vas (în chiuvetă). Operaţia se notează X C , unde X poate fi A sau B.
mutarea dintr-un vas în celălalt. Mutarea din vasul X în vasul Y se încheie când se goleşte vasul X sau când se umple vasul Y. Operaţia se notează X Y, unde X şi Y sunt diferite şi pot fi A sau B.

Să se determine o secvenţă de operaţii în urma cărora unul dintre vase să conţină C litri de apă.
Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele A B C.
Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul minim de operaţii n, apoi cele n operaţii, fiecare pe o linie. Operaţiile pot fi: R A, R B, A C, B C, A B, B A, cu semnificaţia de mai sus.
Restricții și precizări

1 ≤ A , B , C ≤ 1000
se garantează că pentru toate datele de test există soluţie


Exemplu

Intrare

5 8 2

Ieșire

4
R A
A B
R A
A B