AB =15cm
BC =9cm
N∈BD
Q∈CD
DN/NB = 2
A(DNQ) = ?
Deci mai intai ne legam de acel raport
DN/NB = 2 => DN=2NB (produsul mezilor = produsul extremilor)
Foarte bine pana aici , acum ne trebuie diagonala BD care o aflam din teorema lui pitagora
ΔABD : m(BAD) = 90°
AD=9cm => T.P. BD^2 = AD^2 + BC^2
AB=15cm BD^2= 15^2 + 9^2
BD^2 = 3^2(5^2+3^2)
BD^2 = 3^2 (25+9)
BD^2 = 3^2 * 34
BD= 3^34CM
P.S. mie la teorema lui Pitagora imi place mult metoda asta cu factor comun:) la inceput e greu pana te obisnuiesti sa o aplici , dar dupa este mult mai usor decat sa ridici la patrat
Avee diagonala si acum venim in suma aceasta:
DN+BN = BD
2BN + BN = 3√34
3BN=3√34
BN= 3√34 /3
BN= √34 => DN = 3√34 - √34 => DN=2√34CM
Noi avem nevoie de aria ΔDQN si avem doar o cateta si ca sa aflam restul facem raport de asemanare:
ΔBCD ≈ ΔDNQ : BC║NQ
m(BCD) ≡ m(DQN)
m(BDC) ≡ m(BDC)
=>LUU ; ΔBCD ≈ ΔDNQ
Facem raportul de asemanare:
DN/BD = DQ/CD = QN/BC
2√34 / 3√34 = DQ/15 = QN/9
=>
2/3 = DQ/15
DQ=2*15/3
DQ=10cm
2/3 = QN/9
QN = 2*9/3
QN=6cm
A ΔQDN = C1 * C2 / 2 (Fiind Δdrept.)
C1 = DQ
C2 = QN
A = 6 * 10 / 2
A = 30 cm^2
Si asta a fost:) Crede-ma este un exercitiu usor , o sa se complice treaba cand trebuie sa aplici asta in spatiu (adica cub , piramida etc). Oricum in mare o sa scapi de geometrie pe la liceu , prin a9 vectorii ce sunt mai importanti , dar domina algebra si trigonometria:))
